GPLT L3-011. 直捣黄龙

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本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出2个正整数N（2 <= N <= 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式“城镇1 城镇2 距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式“己方大本营->城镇1->…->敌方大本营”输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

多级最短路径问题，可以用Dijkstra，这里我用的是DFS求解的。相比Dijkstra而言，DFS逻辑简单，实现起来方便快速，但是也牺牲了许多的代码可读性。

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#include <cstdio>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int inf = 65535;

map<string, int> s_to_i; // 把城镇名映射为一个数字
map<int, string> i_to_s; // 把数字映射位一个城镇名

bool visited[210]; // 标记一个顶点是否已经访问，已经访问置true
/**
 * ans_len 表示保存是距离最短长度
 * ans_kill 保存的是杀敌数量最多的
 * defend数组是每一个城镇的守卫数量
 * ans_path_cnt是距离最短路径的数目
 * city_map是图的邻接矩阵表示
 */
int ans_len = inf, ans_kill = -1, defend[210], ans_path_cnt = 0, city_map[210][210];
deque<int> ans_p; // ans_p保存一个路径的访问次序

/**
 * 
 * @param cur 表示当前正在访问的节点下标
 * @param e 表示敌方大本营
 * @param n 是整个图的顶点数目
 * @param len 是从起点到当前点的距离
 * @param kill 是从起点到当前点的杀敌数量
 * @param p 是访问的路径
 */
void dfs(int cur, int e, int n, int len, int kill, deque<int> p) {
    if (cur == e) { // 当访问到敌方大本营时
        if (len < ans_len) { // 距离比保存的还要短，则更新距离，杀敌数量，访问次序并把
            ans_len = len;
            ans_kill = kill;
            ans_p = p;
            ans_path_cnt = 1;
        } else if (len == ans_len) {
            ans_path_cnt++;
            if (p.size() > ans_p.size()) {
                ans_kill = kill;
                ans_p = p;
            } else if (p.size() == ans_p.size()) {
                if (kill > ans_kill) {
                    ans_kill = kill;
                    ans_p = p;
                }
            }
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i] && city_map[cur][i] != inf) {
            visited[i] = true;
            p.push_back(i);
            dfs(i, e, n, len + city_map[cur][i], kill + defend[i], p);
            p.pop_back();
            visited[i] = false;
        }
    }
}

void init(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        visited[i] = false;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            city_map[i][j] = inf;
        }
    }
}

void printAns() {
    printf("%s", i_to_s[0].c_str());
    while (!ans_p.empty()) {
        printf("->%s", i_to_s[ans_p.front()].c_str());
        ans_p.pop_front();
    }
    printf("\\n%d %d %d\\n", ans_path_cnt, ans_len, ans_kill);
}

int main() {
    int n = 0, k = 0, l = 0;
    char own[4], enemy[4], town[4], city1[4], city2[4];
    scanf("%d %d %s %s", &n, &k, own, enemy);
    init(n);
    s_to_i[own] = 0;
    i_to_s[0] = own;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%s %d", town, &defend[i]);
        s_to_i[town] = i;
        i_to_s[i] = town; // 根据城镇出现的次序，用map来做一一映射
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%s %s %d", city1, city2, &l);
        city_map[s_to_i[city1]][s_to_i[city2]] = city_map[s_to_i[city2]][s_to_i[city1]] = l;
    }

    deque<int> p;
    visited[0] = true;
    // dfs(int cur, int e, int n, int len, int kill, deque<int> p) 下方函数的调用对应参数
    dfs(0, s_to_i[enemy], n, 0, 0, p);
    printAns();
    return 0;
}