PAT 1079. 延迟的回文数 (20)

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给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak…a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。 非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number） 给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

见甲级https://www.hdvsyu.com/posts/1396/

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#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool isPalindrome(string s) {
    string t = s;
    reverse(t.begin(), t.end());
    return t == s;
}

string add(string s, string t) {
    int carry = 0;
    string result;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        result += (s[i] + t[i] - '0' - '0' + carry) % 10 + '0';
        carry = (s[i] + t[i] - '0' - '0' + carry) / 10;
    }
    if (carry != 0) result += carry + '0';
    reverse(result.begin(), result.end());
    return result;
}

int main() {
    string s, t, sum;
    cin >> s;
    int cnt = 0;
    while (!isPalindrome(s) && cnt < 10) {
        cnt++;
        t = s;
        reverse(t.begin(), t.end());
        sum = add(s, t);
        printf("%s + %s = %s\n", s.c_str(), t.c_str(), sum.c_str());
        s = sum;
    }
    if (cnt == 10) {
        printf("Not found in 10 iterations.\n");
    } else {
        printf("%s is a palindromic number.\n", s.c_str());
    }
    return 0;
}